有三张形状,大小,质地都相同的卡片,正面分别写有数字2,4,6,从中随机抽出一张,将正面写有的数字记为p,

有三张形状,大小,质地都相同的卡片,正面分别写有数字2,4,6,从中随机抽出一张,将正面写有的数字记为p,
放回后再从中随机抽取一张,将上面写有的数字记为q,这样以p,q为系数构成一个关于x的一元二次方程x^2+px+q=0.请你画树状图或列表写出抽取两张卡片所有可能的结果,并求出任取一组p、q使一元二次方程x^2+px+q=0有实数解的概率.

5454zengjian 1年前已收到1个回答举报

hb3801206 幼苗

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可能结果1、p=2,时,q=2,4,6 2、p=4时,q=2,4,6 3、p=6时,q=2,4,6（或关系）总共9种可能.
要使得方程有实数解则b平方-4ac>=0即p平方-4q>=0,所以p=2时,无实数解,p=4时,只有q=2,4,p=6时,都可以总共有6种有实数解,所以概率P=6/9=2/3.

1年前

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