1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²
1+2+2²+2³+……2的平方100 已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²
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解
1+2+2²+……+2^100
=[1×(1-2^101)]/(1-2)
=2^101-1
等比数列学过吗?
或者
S=1+2+2²+……+2^100
2S=2+2²+2³+……2^101
两式相减
S=2^101-1
A²-B²
=(A+B)(A-B)
=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]
=4x×2y
=8xy
1+2+2²+……+2^100
=[1×(1-2^101)]/(1-2)
=2^101-1
等比数列学过吗?
或者
S=1+2+2²+……+2^100
2S=2+2²+2³+……2^101
两式相减
S=2^101-1
A²-B²
=(A+B)(A-B)
=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]
=4x×2y
=8xy
1年前 追问
1
x-y=2，(1) y-z=2，(2) (1)+(2)得 x-z=4 ∵x+z=14 ∴ x²-z² =(x-z)(x+z) =4×14 =56
你能帮帮他们吗