证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以

证明圆内黄金分割点
用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG；连接点HG交直径于点K,则点K为BA的黄金分割点.
虽然你证明的条条有理，但是你不妨用圆规划一下，然后作圆o的切线交AB于于点A，以A为圆心，以Ao为半径画弧交于点X，连接XB，再以XA为半径画弧交XB为点Y，以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合，故点K为BA的黄金分割点。

woshiduanzha 1年前已收到5个回答举报

qxjlb 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~

1年前

lfhgxd 幼苗

共回答了3个问题举报

其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1，则易知圆B的半径是根号2，圆A的半径是1
三角形AHB中，AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=...

1年前