设3阶方阵A的3个特征值为1,-2,4,求|A|以及A的-1次方的3个特征值

shootofthe 1年前 已收到1个回答 举报

歇闲的 幼苗

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A的行列式就是所有特征值的积，所以IAI=-8，
因为Aa=入a，两边同时左乘A 的逆可得a=入A-1a，把“入”移过去就变成了A-1a=1/入a，由此可得A-1与A的特征值互为倒数，即为1，-1/2，1/4，并且而这具有相同的特征向量
进一步利用AA*=(detA)E 得A-1=A*/detA，带入上面的结果可以看出A*的特征值，特征向量与A之间的关系。...

1年前

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