已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值+c-a的平方=1,试化简c-a的绝对值+a-b的绝对值+b-c的绝对值

因为a,b,c均为整数,|a-b|+(c-a)^2 = 1.
所以 |a-b| = 1,c - a =0 或 |a-b| = 0,(c-a)^2 =1.
即 a - b = ±1,a = c; 或 a = b,c - a = ±1
当 a - b = ±1,a = c 时,|c-a| + |a-b| +| b-c|= 0 + 1 + |b-a| = 0+1+1=2
当 a = b,c - a = ±1 时,|c-a| + |a-b| +| b-c|= 1+0+|a-c| = 1+0+1 = 2
所以 c-a的绝对值+a-b的绝对值+b-c的绝对值 = 2

a-b=±1，c=a或 a=b，c-a=±1
当a-b=±1，c=a时，原式=0+1+1=2
当a=b，c-a=±1时，原式=1+0+1=2
所以，原式=2