如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. 72
B. 36
C. 66
D. 42

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解题思路：先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=[1/2]AB•BC+[1/2]AC•CD，
=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12，
=36．
故选B．

点评：
本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．

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你能帮帮他们吗

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