客车从甲站开往乙站需要10小时，货车从乙站开往甲站需要15小时，两车同时从两站相对开出，在距中点90千米处相遇，两站相距

客车从甲站开往乙站需要10小时，货车从乙站开往甲站需要15小时，两车同时从两站相对开出，在距中点90千米处相遇，两站相距多少千米？

蓉生 1年前已收到4个回答举报

清风朗月照春芽

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解题思路：把甲、乙两站间的距离看作10+15=25（份），根据速度比是时间比的反比，所以相遇时客车行了15份，货车行了10份，客车比货车多行了5份，正好多行了90×2=180（千米），1份是180÷5，25份是180÷5×25，计算求出．

90×2÷（15-10）×（15+10）
=180÷5×25
=900（千米）
答：甲、乙两站间的距离是900千米．

点评：
本题考点：相遇问题．

考点点评：此题也可用工程问题的思路解答：相遇时间1÷（[1/10]+[1/15]）=6（小时），路程：90×2÷[（[1/10]-[1/15]）×6]=900（千米）．

1年前

qtgsmq 幼苗

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设两站相距X千米
客车速度X/10千米/小时，货车速度15/X千米/小时
（X+90）/（X/10）=（X-90）/（X/15）
解得X=450千米
答：两站相距450千米

1年前

古湘凝幼苗

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个人意见:方法可能有些麻烦
设总路程为S,甲的速度为V1,乙的速度为V2，相遇的时候甲乙的用时为t
可以得出S=V1*10=V2*15
根据路线图可以得知V1*t+V2*t＝S
根据已知S/2-V2*t＝90
V1*t-S/2＝90
连立方程组求解即可
由于本人有坏毛病，做完题不惯检查，所以有错还请见谅...

1年前

nxzlj 幼苗

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不用方程：
则由题意可知，客车小时行1/10，货车每小时行1/15
1/（1/10+1/15）=6小时即6小时后两车相遇。
则甲乙两地相距
90/（1/10-1/15）*6）=450千米

1年前

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