用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:

用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为______.
女人是月亮 1年前 已收到1个回答 举报

方翔 幼苗

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解题思路:根据反证法的证法步骤知:第一步反设,假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,正确.第二步得出矛盾:A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;第三步下结论:所以一个三 角形中不能有两个直角.从而得出正确选项.

根据反证法的证法步骤知:
假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,正确
A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;
所以一个三 角形中不能有两个直角.
故顺序的序号为③①②.
故答案为:③①②.

点评:
本题考点: 数学归纳法.

考点点评: 反证法是一种简明实用的数学证题方法,也是一种重要的数学思想.相对于直接证明来讲,反证法是一种间接证法.它是数学学习中一种很重要的证题方法.其实质是运用“正难则反”的策略,从否定结论出发,通过逻辑推理,导出矛盾.

1年前

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