如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束

如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm（结果保留π）．

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解题思路：根据题意可得∠A'BC'=45°，BC=BC'=8cm，代入弧长公式即可求出顶点C从开始到结束所经过的路径长．

由题意得，∠A'BC'=45°，BC=BC'=8cm，
故顶点C从开始到结束所经过的路径长=[45π×8/180]=2πcm．
故答案为：2π．

点评：
本题考点：弧长的计算；等腰直角三角形；旋转的性质．

考点点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据旋转的知识求出n、R的值，另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．

1年前

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