为什么可微推不出两个偏导存在且连续?

怡人风情 1年前 已收到1个回答 举报
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bebee_lou 幼苗

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例如函数
f(x,y)=xy/(x*x+y*y)(x*x+y*y不等于0)
f(x,y)=0(x*x+y*y=0)
在点(0,0)处对x的偏导数为0,左右极限对为0,极限不存在,因此在(0,0)处并不连续.
多元函数连续偏导不一定存在必然联系,偏导存在,函数不一定连续.

1年前

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