若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）

若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
A. 3-cos 2x
B. 3-sin 2x
C. 3+cos 2x
D. 3+sin 2x
tingoli 1年前 已收到3个回答 举报
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干入眠 幼苗

共回答了8个问题采纳率：100% 举报

解题思路：将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，确定出f（sinx）解析式，进而求出f（cosx）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果．

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin2x）=3-1+2sin2x=2sin2x+2，
则f（cosx）=2cos2x+2=2cos2x-1+3=3+cos2x，
故选：C．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前

6

JXHCZS 幼苗

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注意利用sinX的平方加cosX的平方等于1
还有那个公式

1年前

1

总在河边走 幼苗

共回答了14个问题 举报

选c
f(sinX)
=3-cos2X
=3-[1-2(sinX)^2]
=2+2(sinX)^2
把sinX整体看做自变量y,
则f(y)=2+2y^2
当y=cosX时，
f(cosX)
=2+2(cosX)^2
=2+2[(1+cos2X)/2]
=2+1+cos2X
=3+cos2X

1年前

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