18.直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线A

18.直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面是直角梯形,设∠BAD=∠ABC=900,BC=2,AD=8,异面直线AC1与A1D互相垂直．
（1）直线A1D与平面AC1B关系如何?
（2）求直柱棱柱侧棱AA 1的长；
（3）已知AB=4,求A1D与平面ADC 1B 1所成角

zhaoyu1982 1年前已收到1个回答举报

wu0tian 幼苗

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1）垂直
证明：因为异面直线AC1与A1D互相垂直
C1D1垂直平面AA1DD1
所以AD1垂直A1D
所以垂直
2）由第一问中,及直棱柱等条件,易知AA1DD1为正方形.
所以直柱棱柱侧棱AA 1的长为8
3）作A1M垂直于AB1.
因为B1C垂直于平面ABB1A1.
所以A1M垂直平面ADB1C1
再由余弦定理解得夹角为：arcsin（10）^（-0.5）

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你能帮帮他们吗

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