(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=

小题1:（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO
∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB
∴∠A=∠ACO=∠PCB……………………………………………………1分
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACO+∠OCB=90°…………………………………………………2分
∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP…………………………………………3分
∵OC是⊙O的半径
∴PC是⊙O的切线
小题2:（2）∵PC="AC " ∴∠A=∠P


m


D
∴∠A=∠ACO=∠P………………5分 ∵∠A＋∠ACO＋∠PCO＋∠P=180°
∴3∠P=90°
∴∠P=30°
小题3:(3) ∵点M是半圆O的中点∴∠BCM=45°………7分
由（2）知∠BMC=∠A=∠P=30°∴BC= AB="2" ……8分
作BD⊥CM于D，∴CD=BD= ∴DM=
∴CM= …………………9分
∴S _△BCM= ………………10分
∵∠BOC=2∠A=60°∴弓形BmC的面积= …………11分
∴线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积为

略