某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:

某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:
(1)该抽样可能是简单的随机抽样;
(2)该抽样一定不是系统抽样;
(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命题的个数为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
elaine761 1年前 已收到1个回答 举报

啤酒父 幼苗

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解题思路:(1)因为总体个数不多,容易对每个个体进行编号,因此该抽样可已是简单的随机抽样;
(2)该抽样可以是系统抽样;
(3)该抽样女生被抽到的概率=[6/30]=[1/5]与男生被抽到的概率=[4/20]=[1/5],都是[1/5],故可判断出真假.

(1)因为总体个数不多,可以对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样,故正确;
(2)总体容量为50,样本容量为10,第一步对50个个体进行编号,如男生1~20,女生21~50;第二步确定分段间隔k=[50/10]=5;第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤5);第四步将编号为l+5k(0≤k≤9)依次抽取,即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此(2)不正确.
(3)该抽样女生被抽到的概率=[6/30]=[1/5];男生被抽到的概率=[4/20]=[1/5],故二者相等.因此(3)不正确.
故选B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;简单随机抽样.

考点点评: 本题考查了随机抽样及概率,正确理解它们是解决问题的关键.

1年前

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