已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与d之

已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与d之
间有怎样的数量关系?

XD夏 1年前已收到4个回答举报

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设两个同心圆圆心为O,大圆的弦AB切小圆于C,连结OB,OC
则OC垂直AB,C为AB中点.
所以,由勾股定理得：OB^2-OC^2=BC^2=（AB/2)^2==（4/2)^2=4
所以,S环=S大圆-S小圆=πOB^2-πOC^2=π(OB^2-OC^2)=π*4=4π平方厘米
即圆环的面积为4π平方厘米

1年前