在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证：如果DE=5,那么AB=?

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∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30,BD⊥AC （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∵∠E+∠CDE＝∠ACB
∴2∠E＝60
∴∠E＝30
∴∠E＝∠CBD
∴BD＝DE＝5
∴BC＝BD/（√3/2）＝10√3/3
∴AB＝10√3/3

1年前追问

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有没有更简单的？

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没有了，中间的环节少一个都有可能造成不谨慎。

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“√”是什么意思？

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看来你在百度提问的并不多，所以不知道：“√”是根号。理解请采纳。