如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和O

解题思路：设P（a，-2a+3），则利用矩形的性质列出关于a的方程，通过解方程求得a值，继而求得点P的坐标．

∵点P在一次函数y=-2x+3的图象上，
∴P（a，-2a+3）（a＞0），
由题意得 a•（-2a+3）=1，
整理得2a²-3a+1=0，
解得 a₁=1，a₂=[1/2]，
∴-2a+3=1或-2a+3=2．
综上所述，当P（1，1）或（[1/2]，2）时，矩形OCPD的面积为1．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标都满足该函数关系式．

答：
y=-2x+3与x轴交点A（3/2,0），与y轴交点（0,3）
设点P（p，-2p+3），则点D（0，-2p+3)，点C（p，0）
其中0依据题意有：
矩形OCPD的面积
S=OC*CP
=p(-2p+3)
=-2p^2+3p
=-2(p^2-3p/2+9/16)+9/8
=-2(p-3/4)^2+...

令P的坐标为（m,-2m+3),则有m x (-2m+3) =1. 解二元一次方程得，m=1或12。 将m代入即可。

y=-2x+3

可设P（a，-2a+3），则

DP=a PC=-2a+3>0

于是

a(-2a+3) =1

-2a²+3a=1

2a²-3a+1=0

(2a-1)(a-1)=0

2a-1=0或a-1=0

a=1/2或a=1

从而纵坐标

-2a+3=2或1

所以点P坐标为（1/2，2）或（1，1）

点c(x,0),点D（0，-2x+3)
OC 长为x，OD长为-2X+3
所以OCDp面积为x*(-2X+3)=-2X^2+3X

不知道你的P点是不是只在第一象限运动，如果是，那面积S..=Y×X 因为Y=－2X＋3且S＝1,解的X＝1或0.5。如果是在直线上运动也一样的思路，只不过要注意正负。还是容易的。