高数二重积分计算

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原式=∫(0,1)1/(1+x^6)dx∫(0,x)ydy
=1/2∫（0,1）x^2/(1+x^6)dx
=1/6∫（0,1）1/(1+x^6)d(x^3)
=1/6 arctanx^3|(0,1)
=1/6 (arctan1-0)
=1/6×π/4
=π/24

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