共回答了11个问题采纳率:100% 举报
∵tanB=tan(A+B-A)=
tan(A+B)−tanA
1+tan(A+B)•tanA=[2tanA−tanA
1+2tanA2=
tanA
1+2tan2A=
1
1/tanA+2tanA]
∵A为锐角,
∴tanA>0
[1/tanA+2tanA≥2
2]
当且仅当2tanA=[1/tanA]时取“=”号,即tanA=
2
2
∴0<tanB≤
2
4
∴tanB最大值是
2
4
故答案为:
2
4.
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数.
考点点评: 本题主要考查了两角和与差的正切函数和运用基本不等式求最值的问题.考查了学生对基础知识的综合运用和基本的运算能力.
1年前
1年前1个回答
已知锐角a满足关系tan²a+(3-√3)tan-3√3=0
1年前1个回答
已知锐角α满足3tan²-10tanα+3=0,求出α的度数?
1年前1个回答
已知锐角β满足方程tan²β+2tanβ-3=0则tanβ的值为
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗