求方程dy/dx=1/(x∧2+y∧2)通解

爱人521 1年前 已收到1个回答 举报

hrxb 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

x‘=dx/dy=xy+x^2y^3,同除以x^2得
--x'/x^2+y/x+y^3=0,即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0,通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.240 s. - webmaster@yulucn.com