汤姆生用如图所示的装置（阴极射线管）发现了电子．电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A′上有一小孔，所以只有一细束的电子

汤姆生用如图所示的装置（阴极射线管）发现了电子．电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A′上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与P′两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面）．水平放置的平行板相距为d，长度为L，它的右端与荧光屏的距离为D．当平行板间不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；当两平行板间电压为U时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点．若不考虑电子的重力，求
（1）CA间的加速电压U′；
（2）电子的比荷[e/m]．

紫云沙 1年前已收到1个回答举报

北极印痕幼苗

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解题思路：（1）粒子在极板间时竖直方向做匀加速直线运动，射出偏转场后竖直方向做匀速直线运动，整个过程水平方向一直为匀速直线运动，利用竖直方向位移之和为H列方程求解；（2）根据粒子所受电场力和洛伦兹力平衡列方程求比荷．

（1）粒子在加速场中：eU′=[1/2]mv₀²
得：U′=
mv02
2e ①
偏转场中：a=[eU/md] ②
L=v₀t₁ ③
竖直方向位移：y₁=[1/2]at₁² ④
射出偏转场后，水平方向：D=v₀t₂ ⑤
竖直方向：y₂=at₁•t₂ ⑥
又：y₁+y₂=H ⑦
联立②③④⑤⑥⑦得：
mv02
e=
U(L2+2DL)
2Hd ⑧
⑧代入①得：U′=
U(L2+2DL)
4Hd ⑨
（2）当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点，根据平衡条件：
e[U/m]=ev₀B ⑩
由①⑨⑩联立得：[e/m]=[2HU
B2Ld(2D+L)
答：（1）CA间的加速电压U′为
U(L2+2DL)/4Hd]；（2）电子的比荷[e/m]=
2HU
B2Ld(2D+L)．

点评：
本题考点：射线管的构造及其工作原理．

考点点评：粒子在电场的偏转可运用平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解．

1年前

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