曲线|x|+|y|=a>0 在曲线上的第二类曲线积分Xdy-Ydx 使用轮换对称性Xdy应该等于Ydx 则答案为0可是使

曲线|x|+|y|=a>0 在曲线上的第二类曲线积分Xdy-Ydx 使用轮换对称性Xdy应该等于Ydx 则答案为0可是使用格林公式就不是0.
joun17 1年前 已收到1个回答 举报

kelvin0120 幼苗

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轮换对称性是不能用于第二类曲线或曲面积分的,因为使用该性质时是被积函数(而不是积分表达式)拥有轮换对称性,因此轮换对称性化简积分只能用于那些积分变量“唯一”的积分,包括重积分,第一类曲线曲面积分(例如三重积分的积分变量是x,y,z),具有多个积分变量的积分,积分变量和被积函数之间是不能用轮换对称性的.

1年前

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