假设检验方法有几种?各位数学高手,数学符号难于输入,请将就一下:在数理统计的假设检验中,到底有几种不同解法?以单正态总体
假设检验方法有几种?
各位数学高手,数学符号难于输入,请将就一下:
在数理统计的假设检验中,到底有几种不同解法?
以单正态总体中的双侧U-检验为例说明。总体X服从N(u,b^2),b^2为总体方差,且b^2已知。样本为(x1,x2...,xn),样本均值记为XX,其观测值记为xx,样本方差记为ss,检验水平记为a,查标准正态分布表得临界值U(a/2),简记为u1,即U(a/2)=u1。
(检验法1)H0:u=u0,H1:u!=u0(!=为不等于)
设H0为真,则U=(XX-u0)/sqrt(b^2/n)服从N(0,1)。由a查N(0,1)表得临界值U(a/2)=u1,则H0的接受域为[-u1,u1]。将XX的观测值代入上式,得到U的观测值,记为u2,最后比较u2和u1的大小,做出关于H0的结论。
(检验法2)H0:u=u0,H1:u!=u0
由区间估计公式,得到u的置信度为1-a的置信区间[u0-u1*sqrt(b^2/n),u0+u1*sqrt(b^2/n)],最后看xx是否落在置信区间内,做出相应的结论。
(检验法3)H0:u=u0,H1:u!=u0
由区间估计公式,得到u的置信度为1-a的置信区间[xx-u1*sqrt(b^2/n),xx+u1*sqrt(b^2/n)],最后看u0是否落在上面的置信区间内,做出相应的结论。
请给出说明。我认为不可能3种方法都对,肯定只有一种才是完全正确的。在描述中,只给出检验步骤,我想高手应该理解到我的说法了。
就只有这些分了,谢谢各位。
arrow_wj说的有道理。假设检验有它自己的思想:一定要在某个假设下作推理。法2和法3借用了区间估计的办法,看起来没有错误,但其中有假设的思想没有?一点都没有!!
百了居士,能否Q聊?我认为3种方法不是等价的,法2法3是错误的,正确的只有法1。MyQ78297403