如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做

A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；
B、摩擦力是否存在需要讨论：
当加速度较小时，摩擦力F_f沿斜面向上，即a＜gtan θ，摩擦力沿斜面向上，做负功．
当加速度较大时，摩擦力F_f沿斜面向下，即a＞gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功．
当a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功，故AC正确，B错误；
故选：ACD．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不是分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．