矩阵化成行阶梯形，非零行的行数即行秩；化为列阶梯形非零列的列数就是列秩了，对吗？

矩阵化成行阶梯形，非零行的行数即行秩；化为列阶梯形非零列的列数就是列秩了，对吗？
行秩，列秩，指的是行向量组的秩和列向量组的秩吧？矩阵可以拆成列向量组或行向量组，然后算他们的秩，列向量组进行初等行变换，数有多少非零行，个数就是秩？行向量组必须用初等列变换，数有多少非零列，个数就是秩？我上面说的没错吧？
不过，一个矩阵化为列向量组和行向量组他们元素的位置不同，列向量组的行是行向量组的列，所以算完后，列向量组非0行等于行向量组非0列，也就是他们得秩相等。
但是本题矩阵元素位置是不变的。所以不能用行向量组的秩等于列向量组的秩去解释吧？