一个三角板的斜边15厘米,它的两条直角边的差是3厘米,求这块三角形的面积是( )平方厘米

孜然然 1年前 已收到4个回答 举报

下杀 幼苗

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设短边为X厘米,长边为X+3厘米
X²+(X+3)²=15²
2X²+6X=216
X²+3X=108
面积=X*(X+3)/2=108/2=54平方厘米

1年前

5

爱成往事316 幼苗

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111

1年前

1

迷糊008 幼苗

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设两条直角边为a,b(a>b)。则有
a^2+b^2=15^2=225
a-b=3
而(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以2ab=a^2+b^2-(a-b)^2
=225-3^2
=216
ab=108
所以这块三角形的面积为
ab/2=54(平方厘米)

1年前

0

bigdrn123 幼苗

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两条直角边为a,a-3厘米
a^2+(a-3)^2=225
2a^2-6a-216=0
a^2-3a-108=0
(a-12)(a+9)=0
所以a=12厘米
a-3=9厘米
三角形面积=1/2 *9*12=54c㎡

1年前

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