已知Sm=n,Sn=m,求S(m+n)=()?

欲道还休 1年前 已收到3个回答 举报

quweisong 幼苗

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应该是等差数列,可设Sn=an^2+bn,则有:an^2+bn=m.(1)am^2+bm=n.(2),(2)-(1)得;a(m+n)(m-n)+b(m-n)=n-m,约去m-n,得:a(m+n)+b=-1.(3),(3)式两边同乘以(m+n),得:a(m+n)^2+b(m+n)=-(m+n),即:S(m+n)=-m-n.

1年前

5

wanglwsf 幼苗

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Sm+Sn=m+n=S(m+n)
没太看请4你的题意

1年前

0

言言小甜椒 幼苗

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设首项为a1,公差为d,Sn=na1+n*(n-1)d/2=m,
Sm=ma1+m*(m-1)d/2=n,
两式相减,得(n-m)a1+[(n-m)(n+m)-(n-m)]d/2=-(n-m)
a1+[n+m-1]d/2=-1
S(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2=(n+m)[a1+[n+m-1]d/2]=-(n+m)

1年前

0
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