如图，点P是直线y=[1/2x+2与双曲线y=kx]在第一象限内的一个交点，直线y=[1/2x+2与x轴、y轴的交点分别

解题思路：（1）先根据一次函数的解析式求出A、C两点的坐标，根据P在一次函数的图象上设出P点及B点的坐标，根据AB+PB=9即可求出P点坐标，进而求出反比例函数的解析式；
（2）根据P、A、B三点坐标即可求出△ABP的面积及△ABC的面积．二者之差即为△PBC的面积．

（1）∵A、C为直线y=
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2x+2与x轴、y轴的交点，
∴A（-4，0），C（0，2），
设B点坐标为（x，0），∵P是一次函数y=
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2]x+2上的点，PB垂直于x轴，
∴P点坐标为（x，[1/2]x+2），
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+[1/2]x+2=[3/2]x+6，
∵AB+PB=9，∴[3/2]x+6=9，解得，x=2，∴P点坐标为（2，3），
∵P在双曲线y=[k/x]上，
∴k=2×3=6．
（2）法1：∵A（-4，0），B（2，0），P（2，3），C（0，2），
∴S_△ABP-S_△ABC=[1/2]|AB||BP|-[1/2]|AB||OC|
=[1/2]|AB|（|BP|-|OC|）=[1/2]|-4-2|（3-2）=[1/2]×6=3．
∴S_△PBC=3．
法2：S_△PBC=[1/2]PB•OB=[1/2]×2×3=3．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；两点间的距离公式；三角形的面积．

考点点评： 本题综合考查了反比例函数及一次函数图象上点的坐标特点，三角形的面积公式、两点间的距离公式，具有一定的综合性，但难度适中．