函数f（u）可导，y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则
函数f（u）可导，y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则f′（1）=（ ）
A. -1
B. 0.1
C. 1
D. 0.5
A. -1
B. 0.1
C. 1
D. 0.5
赞 peizheng07 幼苗
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解题思路：此题考查微分的定义以及导数与微分的关系
∵△y=y'•△x
∴△y|x=-1，△x=-0.1=y′（-1）•（-0.1）
∴由已知条件：y'（-1）•（-0.1）=0.1
∴y'（-1）=-1
又y=f（x2）
∴y'=2xf'（x2）
∴y'（-1）=-2f′（1）
∴-2f'（1）=-1
∴f'（-1）=0.5
故选：D．
点评：
本题考点： 微分的定义
考点点评： 基础题，掌握微分的定义和导数的关系
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你能帮帮他们吗