求证(1+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)=(1+tana)/(1-tana)

求证(1+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)=(1+tana)/(1-tana)
倾家荡产了,希望高分能引起高关注
catjby 1年前 已收到2个回答 举报

voicethesea 春芽

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

左边=(1+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(tan²a+1+2tana)/(1-tan²a)
=(1+tana)²/[(1-tana)(1+tana)]
=(1+tana)/(1-tana)=y右
所以,等式成立,得证.
抱歉,没及时解答.

1年前

10

唯爱菲菲 幼苗

共回答了49个问题 举报

因为cos²a+sin²a=1所以1+2sinacosa=cos²a+sin²a+2sinacosa=(sina+cosa)^2
又因为cos²a—sin²a=(cosa+sina)(cosa-sina)
两式约分:左边=(sina+cosa)/(cosa-sina)=(1+tana)/(1-tana)(两边同除以cosa)

1年前

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