在周长为L的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数

hsdnhjsw 1年前 已收到2个回答 举报

wangguifang 幼苗

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根据已知有L=a+b+c,c^2=a^2+b^2,则可设sina=a/c,则b=c*cosa,a=c*sina,
则有L=a+b+c=c*(sina+cosa+1),则c=L/(sina+cosa+1),则求出y=sina+cosa的最值即可.
由于00,根据均值不等式,
y=sina+cosa

1年前

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吴若甫 幼苗

共回答了83个问题 举报

当此直角三角形为等腰直角三角形即三角形两锐角的度数均为45°时,其斜边的值最小,为L/(1+√2)
只知道结论,不知道怎么求,不好意思啊。

1年前

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