walt12 幼苗
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∵DA∥BC,
∴△ADE∽△BCE.
∴S△ADE:S△BCE=AE2:BE2.
∵AE:BE=1:2,
∴S△ADE:S△BCE=1:4.
∵S△ADE=1,
∴S△BCE=4.
∵S△ABC:S△BCE=AB:BE=3:2,
∴S△ABC=6.
∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC.
∵AE:AB=1:3,
∴S△AEF:S△ABC=AE2:AB2=1:9.
∴S△AEF=[2/3].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了平行线分线段成比例定理以及三角形的面积的计算公式.注意,同底(或等底)三角形的面积比等于该底上的高的比;同高(或等高)三角形的面积比等于对应底边的比.当两个三角形相似时,它们的面积比等于对应线段比的平方,即相似比的平方.
1年前
你能帮帮他们吗