已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是(  )

已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是(  )
A. ac>bc
B. [a/c>
b
c]
C. c-a>c-b
D. c+a>c+b
gaopanjx 1年前 已收到1个回答 举报

7号仔 幼苗

共回答了10个问题采纳率:80% 举报

解题思路:根据不等式的基本性质进行判断即可.

A、当c<0时,不等式a>b的两边同时乘以负数c,则不等号的方向发生改变,即ac<bc.故本选项错误;
B、当c<0时,不等式a>b的两边同时除以负数c,则不等号的方向发生改变,即[a/c<
b
c].故本选项错误;
C、在不等式a>b的两边同时乘以负数-1,则不等号的方向发生改变,即-a<-b;然后再在不等式的两边同时加上c,不等号的方向不变,即c-a<c-b.故本选项错误;
D、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本选项正确;
故选D.

点评:
本题考点: 不等式的性质.

考点点评: 主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 3.085 s. - webmaster@yulucn.com