如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______cm 2 ．
fsh40862351 1年前 已收到1个回答 举报
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4hzv 幼苗

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∵AC、BD是菱形ABCD的对角线，
∴OA=OC，
∵AD ∥ BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，


∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF ，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴△AOE的面积=△COF的面积，
∴阴影部分的面积=
1
2 菱形ABCD的面积，
∵对角线AC、BD的长度分别为6cm和8cm，
∴菱形ABCD的面积=
1
2 ×6×8=24cm 2 ，
∴阴影部分面积的和=
1
2 ×24=12cm 2 ．
故答案为：12．

1年前

2
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