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解题思路：先用字母a，b表示出不等式组的解集[1/3]（6b-5a）＜x＜[1/2]（3a+7b），然后再根据已知解集是5＜x＜22，对应得到相等关系联立成方程组，求出a，b的值．
原不等式组可化为
x＜
1
2(3a+7b)
x＞
1
3(6b−5a)
依题意得[1/3]（6b-5a）＜x＜[1/2]（3a+7b），
由题意知：5＜x＜22，
∴
1
3(6b−5a)＝5
1
2(3a+7b)＝22解得
a＝3
b＝5．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．
考点点评： 主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．
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