不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数

踌躇晚亭 1年前 已收到3个回答 举报

wenxinghua 幼苗

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2x平方-x-6=0
x1+x2=1/2
x1x2=-3
y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/6
y1y2=1/x1x2=-1/3
新的一元二次方程:y^2+1/6y-1/3=0
6y^2+y-2=0

1年前

2

d437567i49 幼苗

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2x平方-x-6=0 的解为x=2 x=-3/2
所以倒数为1/2 -2/3
方程为(x-1/2)(x+2/3)=0
即x平方+(1/6)x-1/3=0

1年前

1

wb_brian 幼苗

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2x平方-x-6=0
x1+x2=1/2
x1x2=-3
设新的一元二次方程的根为1/x1,1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/6
1/x1乘以1/x2=1/x1x2=-1/3

1年前

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