求：关于均值不等式的证明要数学归纳法的.最好是word文档,谢谢!

_3667 1年前 已收到2个回答 举报
赞

purekyo 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

用数学归纳法证明,需要一个辅助结论.引理：设A≥0,B≥0,则(A＋B)n≥An＋nAn－1B.注：引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A＋B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法).原题等价于：((a1＋a2＋...

1年前

10

76413990 幼苗

共回答了6个问题 举报

均值不等式为:√xy<=(x+y)/2,其中x,y>0,且“=”成立当且仅当x=y
证明：
(x-y)^2=x^2+y^2+2xy-4xy>=0
故(x+y)^2>=4xy，因为 x,y>0,开方即得：
√xy<=(x+y)/2,且易知，等号成立当且仅当x=y

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.583 s. - webmaster@yulucn.com