现有3个既约真分数a/3、b/4、c/6（abc都是自然整数）,如果这3个分数的分子都加上c,分母不变
现有3个既约真分数a/3、b/4、c/6（abc都是自然整数）,如果这3个分数的分子都加上c,分母不变
则所得3个分数的和为6,那么原来的3个既约分数的乘积是多少?
则所得3个分数的和为6,那么原来的3个既约分数的乘积是多少?
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是即约真分数,那么
a可能为1,2
b可能为1,3
c可能为1,5
(a+c)/3=4(a+c)/12
(b+c)/4=3(b+c)/12
(c+c)/6=4c/12
4(a+c)+3(b+c)+4c=6*12
4a+3b+11c=72
只有a=2,b=3,c=5满足
原来三个即约分数的乘积为：
2/3×3/4×5/6=5/12
a可能为1,2
b可能为1,3
c可能为1,5
(a+c)/3=4(a+c)/12
(b+c)/4=3(b+c)/12
(c+c)/6=4c/12
4(a+c)+3(b+c)+4c=6*12
4a+3b+11c=72
只有a=2,b=3,c=5满足
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