已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它

答案:(a^2+b^2)^(1/2)
大概写一下解题思路
作DE垂直于平面a于点E,连接BE、AE
AC平行于DE,在平面ACDE中连接CD,作EF平行于CD交AC于点F,则四边形CDEF为平行四边形,且CD=EF,CF=DE
在直角三角形BDE中,角DBE=30度,BD=b,则：
CF=DE=(1/2)*b
BE=二分之根号三*b
在直角三角形ABE中,AB=a,则：
AE^2=AB^2+BE^2=a^2+(3/4)*(b^2)
在直角三角形AEF中,AF=AC-CF=b-(1/2)*b=(1/2)*b,则：
CD^2=EF^2=AE^2+AF^2=a^2+(3/4)*(b^2)+(1/4)*(b^2)=a^2+b^2
CD=(a^2+b^2)^(1/2)

还有一个答案是根号下a^2+3b^2吧

过BD作一平面b垂直AB，
AC//平面b
AC在平面b内的投影线为BC'=b
所以C'D=b