某学校组织甲乙两班学生参加“美化校园”的
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义务劳动.如果甲班做2小时,乙班再做3小时,则恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时,乙班再做6小时,恰好完成全部工作的7/8,试问单独完成这份工作,甲乙两班各需多少时间?
义务劳动.如果甲班做2小时,乙班再做3小时,则恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时,乙班再做6小时,恰好完成全部工作的7/8,试问单独完成这份工作,甲乙两班各需多少时间?
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单独完成的话,甲班需8小时,乙班需12小时
解题过程如下：
设单独完成甲班需X小时,乙班需Y小时
据题意,有： 2 3 1
---- + ---- = ---- （1）
X Y 2
3 6 7
---- + ---- = ---- （2）
X Y 8
将（1）× 2XY,得：4Y + 6X = XY （3）
将（2）× 8XY,得：24Y 48X
------ + ----- = XY （4）
7 7
（4）- （3）得：（ 24 - 28）Y + （ 48 - 42 ）X = 0
解得： 2
X = ----Y （5）
3
将（5）代入（1）,解得：Y = 12,则 X = 8
解题过程如下：
设单独完成甲班需X小时,乙班需Y小时
据题意,有： 2 3 1
---- + ---- = ---- （1）
X Y 2
3 6 7
---- + ---- = ---- （2）
X Y 8
将（1）× 2XY,得：4Y + 6X = XY （3）
将（2）× 8XY,得：24Y 48X
------ + ----- = XY （4）
7 7
（4）- （3）得：（ 24 - 28）Y + （ 48 - 42 ）X = 0
解得： 2
X = ----Y （5）
3
将（5）代入（1）,解得：Y = 12,则 X = 8
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