下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是（ ）
下列函数中，周期为π，且在[
，
]上为减函数的是（ ）
A．y＝sin(x+
)
B．y＝cos(2x+
)
C．y＝2co
x−1
D．y=-sinxcosx
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
A．y＝sin(x+
| π |
| 2 |
B．y＝cos(2x+
| π |
| 2 |
C．y＝2co
| s | 2 |
D．y=-sinxcosx
赞 搁放 幼苗
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解题思路：将函数先化简，判定函数的周期，确定函数的单调性，即可得到结论．
对于A，周期为4π，不符合题意；
对于0，y＝cos(4x+
π
4)=-sin4x，周期为π，在[
π
4，
π
4]i为增函数，故不符合题意；
对于C，y＝4co
s4x−1=cos4x，周期为π，在[
π
4，
π
4]i为减函数，故符合题意；
对于D，y=-sinxcosx=-[1/4]sin4x，周期为π，在[
π
4，
π
4]i为增函数，故不符合题意；
故选C．
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查函数的周期性与单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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