如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，AC=4，BC=6．
如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，AC=4，BC=6．（1）作出△CDB关于点D成中心对称的图形；
（2）求CD的取值范围．
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解题思路：（1）根据点B关于点D的对称点是A，作出点C关于点D的对称点E，然后连接AE、DE即可得解；
（2）根据旋转的性质可得CD=DE=[1/2]CE，AE=BC，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出CE的长，再除以2即可得解．
（2）根据旋转的性质可得CD=DE=[1/2]CE，AE=BC，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出CE的长，再除以2即可得解．
（1）如图所示，△ADE即为所求；
（2）由中心对称的性质可得CD=DE=[1/2]CE，AE=BC，
∵AC=4，BC=6，
∴6-4＜CE＜6+4，
即2＜CE＜10，
∴1＜CD＜5．
点评：
本题考点： 作图-旋转变换．
考点点评： 本题考查了旋转变换的性质，三角形的三边关系，根据中心对称的性质找出点B、C的对称点是解题的关键．
1年前
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