求两道全等三角形难题（附答案）rt要有难度的最好有答案

如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明：ABC是等腰三角形?
证明：
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点，IG垂直BC
证明：角DIB=角GIC AB=DC,AD=BC,E,F是BD上两点,BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=___________°