已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，求a的范围．

别骗人日 1年前 已收到7个回答 举报
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明星全接触 幼苗

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解题思路：根据三角形三边之间的关系，任一边都小于另两边之和，同时大于另两边之差，列出关于a的不等式组，解不等式组即可求解．

∵△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，
∴

2a+1＞12−5
2a+1＜12+5，
解得3＜a＜8．
故a的范围是3＜a＜8．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 此题主要考查三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边．

1年前

1

starringb 幼苗

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12-5＜2a+1＜12+5（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
6＜2a＜16
3＜a＜8

1年前

2

月无痕_moon 幼苗

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三角形中有一个定理就是第三边的长度大于其它两边长度之差，小余两边长度之和，所以有：
12－5<2a+1<12+5
解不等式得3

1年前

2

simoniii 幼苗

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∵在三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
∴5+12＞2a+1 12—5＜2a+1
∴a＜8 a＞3
∴3＜a＜8

1年前

2

feixiang622 幼苗

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由题意得
12—5＜2a+1＜12+5
得3＜a＜8

1年前

2

天使一般 幼苗

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12-5<2a+1<12+5
3

1年前

1

whlml121 幼苗

共回答了17个问题 举报

3到8之间
大于3小于8

1年前

1
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