全增量与全微分的区别?同济版高等数学书上介绍的全微分约等于全增量,但课后习题让求全微分和全增量,根据书上提供的答案,这俩

全增量与全微分的区别?
同济版高等数学书上介绍的全微分约等于全增量,但课后习题让求全微分和全增量,根据书上提供的答案,这俩者是不同的,求解释,不胜感激?

happy__yyh 1年前已收到3个回答举报

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全增量是函数值之差,你看一下定义.例如z=y/x当y=1 x=2.x的增量是0.1 增量y是-0.2
那么,全增量等于1/2减去1-0.2/2+0.1=-0.119
琢磨一下.其实就是把x.y值带到函数式子里的值减去一个…x.y分别减去增量后的数字得出的值的过程.

1年前追问

happy__yyh 举报

根据同济版高等代数书上的推理论证（P72），第六个式子△Z（全增量）约等于全微分，这是怎么一回事？

新午aa 幼苗

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全增量是指由于自变量的微小变化而引起函数值（因变量）的实际变化，以二元函数z=f(x,y)在(x0,y0)处的全增量为例就是f(x0+△x,y0+△y)-f(x0,y0)；而全微分是指全增量的近似值，这个近似值du=σf(x,y)x|(x0,y0)*△x+σf(x,y)y|(x0,y0)*△y。在实际问题中我们遇到的f(x,y)可能很复杂，不易直接去求出全增量，或者没有必要确切知道全增量是多少（例...

1年前

小小男僧幼苗

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全微分就是比全增量多了个0（p）

1年前

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