矩阵乘法分配顺序问题我想问下AB+AC到底是等于A(B+C) 还是(B+C)A 这两个结果明显是不同的.分配率到底杂用

矩阵乘法分配顺序问题
我想问下AB+AC到底是等于A(B+C) 还是(B+C)A 这两个结果明显是不同的.分配率到底杂用啊?注意是矩阵

晴天sky 1年前已收到5个回答举报

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AB+AC=A(B+C)不等于(B+C)A,究其原因是矩阵的乘法不满足交换律.同样的,在一个矩阵等式两边同乘一个矩阵时,要么同时左乘,要么同时右乘,不可这边左乘,那边是右乘.同样提取矩阵因子时,也只能是左提或右提.这是在矩阵乘法运算时特别应该注意的地方.

1年前

liyulg 幼苗

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左分配律：AB+AC=A(B+C)
右分配律：BA+CA=(B+C)A
这不是很简单的吗，有什么问题

1年前

碧城玉84 幼苗

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和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系
公式
① ( 和－差)÷ 2 =较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数

② ( 和＋差)÷ 2 =较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数

1年前

ieykcto 幼苗

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A（B+C)是对的，（B+C)A又用了交换，而交换律矩阵是没有的，所以不对
你只要记住没有交换律，而结合和分配都有，但结合与分配时不要换顺序就行~
回复完，看了1楼答案真是无语，BA+CA=(B+C)A，这个式子是没错，但“我想问下AB+AC”，BA+CA是不等于AB+AC的，所以（B+C)A肯定是不对的，归根结底就是千万不能交换顺序，交换律不存在...

1年前

破暗逍遥幼苗

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AB+AC=A(B+C)
(B+C)A=BA+CA

1年前

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