已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b
已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b
.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a<0且x∈[o,π]时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b
.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a<0且x∈[o,π]时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b
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1.a=1时,f(x)=2cos^2x/2+sinx+b=cosx+sinx+1+b
f(x)的单调区间为cosx和sinx的同增同减区间
则[2kπ-3π/2,2kπ-π]和[2kπ-π/2,2kπ],[2kπ+π/2,2kπ+π],[2kπ+3π/2,2kπ+2π]
2.原式化为a√2sin(x+45)+b
x∈[o,π],sin(x+45)∈[-1,1],
∵a
f(x)的单调区间为cosx和sinx的同增同减区间
则[2kπ-3π/2,2kπ-π]和[2kπ-π/2,2kπ],[2kπ+π/2,2kπ+π],[2kπ+3π/2,2kπ+2π]
2.原式化为a√2sin(x+45)+b
x∈[o,π],sin(x+45)∈[-1,1],
∵a
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