已知三次函数fx=ax^3+bx^2+cx,若函数fx0过点(-1,2)且在点(1,f1)处的切线方程为y+2=0,求f

已知三次函数fx=ax^3+bx^2+cx,若函数fx0过点(-1,2)且在点(1,f1)处的切线方程为y+2=0,求fx的解析式。
58999351 1年前 已收到1个回答 举报

dzhdog 春芽

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在点(1,f1)处的切线方程为Y+2=0.
切点为(1,-2),斜率K1=0.
对三次方程求导,K=3ax^2+2bx+c.当x=1时,K1=3a+2b+c=0
点(-1,2)、(1,-2)在三次函数上,代入方程,有
-a+b-c=2
a+b+c=-2
联立,有b=0;a=1;c=-3.
三次函数解析式为fx=x^3-3x.

1年前

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