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这个数除以3余2,说明它＋1能整除3
这个数除以5余4,说明它＋1能整除5
这个数除以7余6,说明它＋1能整除7
这个数除以9余8,说明它＋1能整除9
那么,仅从这几个标准来判断,这个数是3,5,7,9的某个公倍数－1
这个数有可能是：314,629,944……
剩下的过程,就是判断这个数能不能被11整除（若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍,那么这个数是11的倍数）.
314,629,944,1259,1574,1889,2204都显然不能,而2519却可以.
所以2519加上3,5,7,9,11的最小公倍数的若干倍,都可以满足条件.
满足条件的数字有：2519,5984,9449,12914……
这个数除以5余4,说明它＋1能整除5
这个数除以7余6,说明它＋1能整除7
这个数除以9余8,说明它＋1能整除9
那么,仅从这几个标准来判断,这个数是3,5,7,9的某个公倍数－1
这个数有可能是：314,629,944……
剩下的过程,就是判断这个数能不能被11整除（若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍,那么这个数是11的倍数）.
314,629,944,1259,1574,1889,2204都显然不能,而2519却可以.
所以2519加上3,5,7,9,11的最小公倍数的若干倍,都可以满足条件.
满足条件的数字有：2519,5984,9449,12914……
1年前
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这个数加1能被3,5,7,9整除，3,5,7,9的最小公倍数为315，这个数加1是315的整倍数，设这个数为315n-1 (n∈N+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11
要这个数能被11整除，只需7n-1是11的整倍数。
n可以为8,19,...
当n=8+11k (k为自然数)时，均满足题意，有无穷多解，最小的是当n=8时取到。
315×...
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11
要这个数能被11整除，只需7n-1是11的整倍数。
n可以为8,19,...
当n=8+11k (k为自然数)时，均满足题意，有无穷多解，最小的是当n=8时取到。
315×...
1年前
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