如何使用基尔霍夫定律,对非对称性的网络状电阻进行分析?

如何使用基尔霍夫定律,对非对称性的网络状电阻进行分析?
如图,有一网络状电阻ABCD,由17个阻值均为R的电阻组成,求:当A,L接入电路时,该网络状电路等小电阻阻值的大小.
hi_coco123 1年前 已收到1个回答 举报

yhcqa 幼苗

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是求等“价”电阻阻值大小吧?
现在的初中物理竞赛好凶残,这题其实用△-Y变换更好做,你要用基尔霍夫定律,看来是已经掌握了,嘛,不废话了.
由基尔霍夫定律的第一部分——节点电流定律
直接如图-1设各支路电流

再利用基尔霍夫定律的第二部分——环路电压定律
对图-2所示的各个环路进行计算:
(1): [i1+(i1-i2)-i4-(i-i1)]R=0
(2): [i2+(i2-i3)-i5-(i1-i2)]R=0
(3): [i3-i6-(i2-i3)]R=0
(4): [i4+(i1-i2+i4-i5)-(i-i1-i4)]R=0
(5): [i5+(i2-i3+i5-i6-i)-(i-i2-i5)-(i1-i2+i4-i5)]R=0
(6): [i6+(i3+i6)-(i2-i3+i5-i6-i)]R=0
化简有:
(1): 3i1-i2-i4-i=0
(2): 3i2-i3-i5-i1=0
(3): 2i3-i6-i2 =0
(4): 3i4+2i1-i2-i5-i=0
(5): 4i5+3i2-i3-i6-2i-i1-i4=0
(6): 3i6+2i3-i2-i5+i=0
解得:
i1=55 i /104
i2=291 i /832
i3=85 i /832
i4=197 i /832
i5=87 i /208
i6=-121 i /832
(其实不用算这么多数值,算出i1i2i3就够了),验算无误
由此电流分布来计算A、L之间的电压:
U(AL)=U(AG)+U(GH)+U(HL)=i1R+i2R+(i2-i3)R
于是AL之间的等效电阻值为:U(AL)/i=937 R /832≈1.13R

1年前

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